Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao. Biết BH = 4cm, CH = 2cm

Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao. Biết BH = 4cm, CH = 2cm. 
a. Tính AB, AC 
b. Lấy M, N là trung điểm của AC, HC. Chứng minh rằng: BH.HC = 4MN^2 
c. Vẽ HD vuông góc AB, HE vuông góc với AC. Chứng minh rằng: DE^3 = BD.CE.BC