Cho tam giác ABC vuông tại A có AB : AC = 3 : 4 và cạnh BC = 10 cm

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB : AC = 3 : 4 và cạnh BC = 10 cm. 
a. Tính AB, AC. 
b. Kẻ đường cao AH. Kẻ HD vuông góc AB, HE vuông góc AC. Tính DE. 
c. Kẻ trung tuyến AM của tam giác ABC. Chứng minh rằng: AM vuông góc DE. 
d. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của BH và CH. Tính diện tích DEKI.