Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật. Chứng minh tứ giác MNPQ là hình thoi. Chứng minh PQ = BC/2

cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC), H là trung điểm của BC, từ H kẻ HM vuông góc với AB( M thuộc AB), từ H kẻ HN vuông góc với AC (N thuộc AC)
a/ chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật
b/ gọi P là điểm đối xứng của M qua h, gọi Q là điểm đối xứng của N qua H, chứng minh tứ giác MNPQ là hình thoi
c/ chứng minh PQ = BC/2