Chứng minh tam giác ABH = tam giác ADH. Chứng minh AH = HI. Chứng minh AD vuông góc IC

Cho tam giác ABC(AB<AC),kẻ AH vuông góc BC(H thuộc BC).Trên đoạn HC lấy điểm D sao cho HD=HB
a) chứng minh tam giác ABH=tam giác ADH
b) dường thẳng qua D song song AB cắt AH tại I.Chứng minh AH=HI
c) Chứng minh AD vuông góc IC