Cho tam giác ABC có AB = 2BC. Từ trung điểm M của AB kẻ Mx // BC. Từ C kẻ CI // BA. Mx cắt CI tại điểm N. Tứ giác MBCN là hình gì? vì sao?

Cho tam giác ABC có AB = 2BC. Từ trung điểm M của AB kẻ Mx // BC. Từ C kẻ CI // BA. Mx cắt CI tại điểm N
a, Tứ giác MBCN là hình gì? vì sao?
b, Chứng minh BN vuông góc AN
c, Gọi C la giao diem cua MN va AC , O la giao diem cua MC khi cat BN OE cắt AC tại F , AO cắt MN tại G , chứng minh EF là đường trung bình của tam giác AMN
d, Chứng minh B, G, F thẳng hàng