Cho góc vuông xOy. Các điểm A và B tương ứng thuộc tia Ox, Oy sao cho OA = OB. Một đường thẳng d đi qua A và cắt OB tại M nằm giữa O và B. Từ B hạ đường thẳng vuông góc vớiAM cắt AM tại H và cắt đường thẳng OA tại I

Cho góc vuông xOy. Các điểm A và B tương ứng thuộc tia Ox, Oy sao cho OA = OB.
Một đường thẳng d đi qua A và cắt OB tại M nằm giữa O và B. Từ B hạ đường thẳng vuông góc với
AM cắt AM tại H và cắt đường thẳng OA tại I.
a) Chứng minh rằng OI = OM và tứ giác OMHI nội tiếp.
b) Gọi K là hình chiếu của O lên BI. Chứng minh rằng OK = HK.
c) Tìm quỹ tích điểm K khi M di động trên đoạn OB.