Chứng minh OP vuông góc với AM. Chứng minh OI.OP = R^2. Chứng minh góc ORB = 1/2 góc MOB

Cho nửa (O;R) đường kính AB, tiếp tuyến Ax thuộc nửa mặt phẳng chứa nên đường tròn. Từ điểm P bất kỳ trên Ax vẽ tiếp tuyến PM tiếp xúc với(O) tại M và OP cắt AM tại I. đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt BM tại R
a) Chứng minh OP vuông góc với AM
b) Chứng minh OI.OP=R2
c) Chứng minh góc ORB=1/2 góc MOB