Cho tam giác ABC có 3 góc đều nhọn và AH là đường cao. Trên nữa mặt phẳng bờ BC, vẽ các tia HI và HF theo thứ tự vuông góc với các cạnh AC và AB( I thuộc AC, F thuộc AB)

Cho tam giác ABC có 3 góc đều nhọn và AH là đường cao. Trên nữa mặt phẳng bờ BC, vẽ các tia HI và HF theo thứ tự vuông góc với các cạnh AC và AB ( I thuộc AC , F thuộc AB) . Trên tia HI lấy điểm E và trên tia HF lấy điểm D sao cho I là trung điểm HE , F là trung điểm HD. a) Chứng minh : tam giác AFD = tam giác AFH . b) So Sánh độ dài hai cạnh AD và AE c) DE cắt AB Và AC lần lượt tại M và N. Chứng minh HA là tia phân giác của góc MHN