Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), kẻ AH vuông góc BC tại H

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC),kẻ AH vuông góc BC tại H . Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD=HB . Gọi P,Q theo thứ tự là hình chiếu của D trên AC , AB .
1, Cm tứ giác APDQ là hình chữ nhật.
.2,Gọi K là giao điểm của AD và PQ . CMR HK=0,5 AD.
.3, Đường thẳng DP cắt AH tại E , vẽ hình chữ nhật ABGC . CMR tứ giác BEGC là hình thang cân.