Cho đồ thị hàm số: y = 1/2x^2 + x + 2(m - 1) (P) và đường thẳng (d): y = 2mx - 2(m - 1). Tìm m để (P) và (d) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt có hoành độ dương

Cho đồ thị hàm số: y = 1/2x^2 + x + 2(m - 1) (P) và đường thẳng (d): y = 2mx - 2(m - 1).
a) Tìm m để (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương.
b) Tìm m để (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt sao cho: 2vectoAB = 3vectOB.