Cho hình thang ABCD (AB // CD) có A − D = 200, B = 2C. Tính các góc của hình thang
Bài 1. Cho hình thang ABCD (AB // CD) có A − D = 200 , B = 2C . Tính các góc của hình thang.
Bài 2. Cho hình thang ABCD (AB // CD, AB < CD). Hai tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại điểm I. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB, CD lần lượt tại E, F.
a) Tìm các hình thang có trong hình vẽ.
b) Chứng minh BEI cân tại E; IFC cân tại F
c) Chứng minh EF = BE + CF
Bài 3. Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), A = 3D . Tính các góc của hình thang cân?
Bài 4. Cho tam giác ABC cân tại A. Điểm O nằm trong tam giác đó. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho OD // BC và OE // AC. Chứng minh tứ giác DOEB là hình thang cân.
Bài 5. Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AB < CD). O là giao điểm của AD và BC, E là giao điểm của AC và BD. Chứng minh:
a)Tam giác OAB cân tại O b)Các tam giác ABD và BAC bằng nhau
c)EC = ED d)OE là trung trực của AB và CD.
Bài 6. Cho hình thang ABCD cân (AB // CD), AB = 3cm, CD = 6cm, AD = 2,5cm. Vẽ 2 đường cao AH, BK. Tính DH, DK, AH
ˆˆ
Bài 7. Cho tứ giác ABCD có AD = AB = BC và A+D=1800. Chứng minh rằng:
a) DB là phân giác của Dˆ b)ABCD là hình thang.
Bài 8. Cho hình thang ABCD (AB//CD) có CD = AD + BC.Gọi K là điểm thuộc đáy CD sao cho
KD = AD. Chứng minh:
a)AK là tia phân giác của góc A; b) KC = BC; c)BK là tia phân giác của góc B.
Bài 2. Cho hình thang ABCD (AB // CD, AB < CD). Hai tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại điểm I. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB, CD lần lượt tại E, F.
a) Tìm các hình thang có trong hình vẽ.
b) Chứng minh BEI cân tại E; IFC cân tại F
c) Chứng minh EF = BE + CF
Bài 3. Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), A = 3D . Tính các góc của hình thang cân?
Bài 4. Cho tam giác ABC cân tại A. Điểm O nằm trong tam giác đó. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho OD // BC và OE // AC. Chứng minh tứ giác DOEB là hình thang cân.
Bài 5. Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AB < CD). O là giao điểm của AD và BC, E là giao điểm của AC và BD. Chứng minh:
a)Tam giác OAB cân tại O b)Các tam giác ABD và BAC bằng nhau
c)EC = ED d)OE là trung trực của AB và CD.
Bài 6. Cho hình thang ABCD cân (AB // CD), AB = 3cm, CD = 6cm, AD = 2,5cm. Vẽ 2 đường cao AH, BK. Tính DH, DK, AH
ˆˆ
Bài 7. Cho tứ giác ABCD có AD = AB = BC và A+D=1800. Chứng minh rằng:
a) DB là phân giác của Dˆ b)ABCD là hình thang.
Bài 8. Cho hình thang ABCD (AB//CD) có CD = AD + BC.Gọi K là điểm thuộc đáy CD sao cho
KD = AD. Chứng minh:
a)AK là tia phân giác của góc A; b) KC = BC; c)BK là tia phân giác của góc B.