Cho ΔABC vuông tại A, lấy điểm D trên BC . Gọi M, N theo thứ tự là hình chiếu của D trên AB và AC. Chứng minh MN = AD

Bài 4. Cho  ABC vuông tại A , lấy điểm D trên BC . Gọi M , N theo thứ tự là hình chiếu của D trên AB và AC . a) Chứng minh MN = AD . b) Kẻ đường cao AH của  ABC . Chứng minh rằng góc MHN = 90 ° c) Từ H kẻ đường HE  AB tại E , HF  AC tại F. Qua A kẻ đường vuông góc với EF cắt BC tại K. Chứng minh rằng K là trung điểm của BC . d) Khi D chuyển động trên BC thì trung điểm O của MN chạy trên đường nào ? e) Tìm điều kiện của  ABC để SABC = 2SAEHF