Chứn minh tam giác DAE là tam giác cân

Bài 1*: Cho tam giác ABC. Kẻ đường cao AH. Gọi D,E theo thứ tự là các điểm đối xứng của điểm H qua các cạnh AB, AC. Đường thẳng DE cắt AB,AC lần lượt tại M,N. Chứng minh:

1. Tam giác DAE là tam giác cân.

2. HA là phân giác của góc MHN.

3. Ba đường thẳng BN,CM và AH đồng quy.

4. BN,CM là các đường cao của tam giác ABC.