Cho ∆ABC vuông tại A, AC=2AB, đường cao AH, trung tuyến AM, phân giác At. Từ B vẽ Bx vuông At cắt AC tại F, vẽ CE vuông At. Chứng minh rằng

Bài 1: Cho ∆ABC vuông tại A, AC=2AB, đường cao AH, trung tuyến AM, phân giác At. Từ B vẽ Bx vuông At cắt AC tại F, vẽ CE vuông At. Chứng minh rằng:    a, F là trung điểm AC.
b,E, M, F thẳng hàng.
c, ABEF là hình vuông.
d, Gọi P ,Q là giao BF với AH và AM . Tứ giác APEQ là hình gì ?