Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi D là điểm đối xứng của A qua M. Gọi K là trung điểm của MC, E là điểm đối xứng của D qua K. Chứng minh rằng tứ giác ABDC là hình thoi

Bài 1. Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi D là điểm đối xứng của A qua M. Gọi K là trung điểm của MC, E là điểm đối xứng của D qua K.
a) Chứng minh rằng tứ giác ABDC là hình thoi.
b) Chứng minh rằng tứ giác AMCE là hình chữ nhật.
c) AM và BE cắt nhau tại I. Chứng minh: I là trung điểm của BE..
d) Gọi O là giao điểm của CI và AK. Chứng minh O là trọng tâm của tam giác BEC