Chứng minh tứ giác DHEC nội tiếp và xác định tâm O của đường tròn ngọai tiếp tứ giác này

Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) có các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H
a)Chứng minh tứ giác DHEC nội tiếp và xác định tâm O của đường tròn ngọai tiếp tứ giác này
b)Trên cung nhỏ EC của (O), lấy điểm I sao cho IC > IE, DI cắt CE tại N. Chứng minh ND.NI = NE.NC
c)Gọi M là giao điểm của EF và IC.Chứng minh MN song song AB