Chứng minh: M, I, N thẳng hàng

cho tam giác ABC(AB<AC).Gọi I là trung điểm AC,Trên tia đối của tia IB lấy D sao cho IB=ID
a)chứng minh:ABCD là hình bình hành
b)Gọi H,K lần lượt là trung điểm IB,ID,Chứng minh:AK=HC
c)AH cắt BC tại M;CK cắt AD tại N.Chứng minh:M,I,N thẳng hàng