Chứng minh I là trung điểm của MN

Cho tam giác ABC có góc A = 400 , AB = AC, H là trung điểm của BC. Đường thẳng d là trung trực của AC. Trên tia đối tia AM lấy điểm N sao cho AN = BM a) Chứng minh: AM = CN b) Vẽ CI vuông góc MN tại I. Chứng minh I là trung điểm của MN c) AH cắt đường thẳng d tại K. Chứng minh C, I, K thẳng hàng