Tứ giác AEHF là hình gì? Chứng minh EF là tiếp tuyến chung của các đường tròn O1, O2. Chứng minh các đường thẳng CM, AH, EF đồng quy

cho nửa đường tròn tâm o đg kính BC .Từ điểm A thuộc nửa đg tròn ,vẽ AH vuông góc với BC(H thuộc BC) .Vẽ các nửa đường tròn tâm O1 đường kính BH , nửa đg tròn tâm O2 đg kính HC ,cắt AB tại E ,cắt AC tại F
a, tứ giác AEHF là hình gì
b, chứng minh EF là tiếp tuyến chung của các đg tròn O1,O2
c. các tiếp tuyến tại A và B của đg tròn (O) cắt nhau tại M . chung minh các đg thẳng CM,AH,EF đồng quy