Cho đường tròn (O) đường kính AB. Lấy điểm C thuộc đường tròn (O), (với C không trùng A và B). Gọi I là trung điểm của đoạn AC. Vẽ tiếp tuyến của đường tròn (O) tại điểm C cắt tia OI tại điểm D. Chứng minh tam giác ACB vuông, từ đó suy ra OI song song với BC

Cho đường tròn (O) đường kính AB. Lấy điểm C thuộc đường tròn (O), (với C không trùng A và B). Gọi I là trung điểm của đoạn AC. Vẽ tiếp tuyến của đường tròn (O) tại điểm C cắt tia OI tại điểm D.
a) Chứng minh tam giác ACB vuông, từ đó suy ra OI song song với BC.
b) Chứng minh DA là tiếp tuyến của đường tròn (O).
c) Vẽ CH vuông góc với AB (H ∈ AB) và vẽ BK vuông góc với CD (K ∈ CD). Chứng minh CK②=HA.HB