Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho đường tròn (O) đường kính AB. Lấy điểm C thuộc đường tròn (O), (với C không trùng A và B). Gọi I là trung điểm của đoạn AC. Vẽ tiếp tuyến của đường tròn (O) tại điểm C cắt tia OI tại điểm D. Chứng minh tam giác ACB vuông, từ đó suy ra OI song song với BC

Cho đường tròn (O) đường kính AB. Lấy điểm C thuộc đường tròn (O), (với C không trùng A và B). Gọi I là trung điểm của đoạn AC. Vẽ tiếp tuyến của đường tròn (O) tại điểm C cắt tia OI tại điểm D.
a) Chứng minh tam giác ACB vuông, từ đó suy ra OI song song với BC.
b) Chứng minh DA là tiếp tuyến của đường tròn (O).
c) Vẽ CH vuông góc với AB (H ∈ AB) và vẽ BK vuông góc với CD (K ∈ CD). Chứng minh CK②=HA.HB
2 trả lời
Hỏi chi tiết
7.892
32
0
Hiếu Phan
02/01/2018 18:57:43
a) xét ΔABC nội tiếp (O) có AB là đường kính
=> ΔABC vuông C
xét ΔABC có AO=BO;AI=CI(gt)
=> IO là đường tb của ΔABC
=> OI // BC;OI=1/2BC
b) ta có OA=OC(bán kính (O))
=> ΔOAC cân O
có OI là đường trung tuyến của ΔOAC hay OI là tia phân giác của ΔOAC
xét ΔOAD và ΔOCD
OD là cạnh chung
góc AOD = góc COD(OI là tia phân giác góc AOC)
OA=OC(bán kính (O))
=> ΔOAD = ΔOCD(c.g.c)
=> góc OAD = góc OCD = 90°(2 góc tương ứng)
mà A là giao điểm của DA và (O)
=> DA là tiếp tuyến của đường tròn (O).

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
2
2
Thu Trang
26/03/2019 12:41:47
(O) đường kínhAB =2R
c € (o)
D thuộc dây BC
Tia AD cắt cung nhỏ BC tại E
Tia AC và BE cắt nhau tại F
a) C/m : FCDE nt
b) C/m : DA.DE=DB.DC
c) C/m:CFD= OCB

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất
Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư