Cho tam giác ABC (Â = 90), đường cao AH; BH = 4cm, CH = 9cm. Gọi D, E là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB và AC. Tính các cạnh của tam giác ABC

Cho tam giác ABC (Â = 90), đường cao AH; BH = 4cm, CH = 9cm. Gọi D, E là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB và AC.
a. Tính các cạnh của tam giác ABC.
b. Tính độ dài đoạn thẳng DE.
c. Các đường vuông góc với DE tại D và E lần lượt cắt BC tại M và N. Chứng minh M là trung điểm BH và N là trung điểm CH.
d. Tính diện tích tứ giác DENM