Chứng minh BNMC nội niếp

cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn(o) và AB<AC các đường cao BM và CN cắt nhau tại H gọi P là giao điểm 2 đường thẳng MN và Cb đường thẳng AP cắt đường tròn (o) tại k( k khác A). Chứng minh
a) BNMC nội niếp
b) PB.PC=PN.PM
c) PB.PC=PA.PK
d) tam giác PKN đồng dạng tam giác PMA
giải dùm đang cần gấp ạ! cảm ơn<3