Chứng minh, nếu  a + b + c = 0  thì  a^3 + b^3 + c^3 = 3abc

• Bài 1 :  Chứng minh, nếu  a + b + c = 0  thì  a^3 + b^3 + c^3 = 3abc
• Bài 2 : Tính nhanh

a) 153^2 + 94 .153 + 47^2   b) 126^2 – 152.126 + 5776    c) 3^8.5^8 – (15^4 – 1)(15^4 + 1)

d) (2 + 1)(2^2 + 1)(2^4 + 1) … (2^20 + 1) + 1

• Bài 3: So sánh:

a) A = 1997 . 1999 và B = 1998^2     b)A = 4(3^2 + 1)(3^4 + 1)…(3^64 + 1) vàB = 3^128 – 1

c) 2003.2005 và 2004^2                     d) 7^16 – 1 và  8(7^8 + 1)(7^4 + 1)(7^2 + 1)

• Bài 4: Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức:

a) M = x^2 – 4x + 7                                 b) N = (x^2 – 4x – 5)(x^2 – 4x – 19) + 49

c) 16x^2 – 8x + 1                                       d) 4x^2 + 12xy + 9y^2

e) (x + 3)(x + 4)(x + 5)(x + 6) + 1            f) x^2 + y^2 + 2x + 2y + 2(x + 1)(y + 1) + 2

g) x^2 - 2x(y + 2) + y^2 + 4y + 4               h) x^2 + 2x(y + 1) + y^2 + 2y + 1^ 2

a) (2x + 3)^2 – 2(2x + 3)(2x + 5) + (2x + 5)^2     b) (x^2 + x + 1)(x^2 – x + 1)(x^2 – 1)

c) (a + b – c)^2 + (a – b + c)^2 – 2(b – c)^2

d) (a + b + c)^2 + (a – b – c)^2 + (b – c – a)^2 + (c – a – b)^2

• Bài 6: CMR tích của 4 số tự nhiên liên tiếp cộng với 1 là một số chính phương