Chứng minh: Tứ giác ADME là HCN

Cho tam giác ABC vuông cân ở A, M là một điểm bất kì thuộc cạnh huyền BC. Gọi D và E theo thứ tự là hình chiếu của điểm M trên AB và AC.
a) Chứng minh: Tứ giác ADME là HCN
b) Chứng minh rằng khi M thay đổi trên BC thì chu vi của tứ giác ADME không đổi.
c) Điểm M ở vị trí nào trên cạnh BC thì DE có độ dài nhỏ nhất?