Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng với M qua I. Tứ giác AMCK là hình gì? Chứng minh nhận định đó?

Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng với M qua I
a, Tứ giác AMCK là hình gì? Chứng minh nhận định đó?
b, Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì tứ giác AMCK là hình vuông? Vẽ hình khác và chứng minh?
c, Cho số đo góc BAC = 60 độ, AM = a. Tính diện tích tam giác ABC theo a?