Cho tam giác ABC nhọn có các đường cao AD và BE cắt nhau tại H

Giải giúp mình với ak
Cho tam giác ABC nhọn có các đường cao AD,BE cắt nhau tại H:
Chứng minh rằng
a) Tam giác ADC đồng dạng với tam giác BEC
b) HE.HB=HA.HD
c)Gọi f là giao điểm CH và AB. Chứng minh AF.AB=AH.AD
d)Chứng minh HD/AD+HE/BE+HF/CF=1