Cho hình thang ABCD có AB // DC(AB < DC) và các tia phân giác của góc A và góc B cắt nhau tại K (K thuộc DC). Tia phân giác của góc D cắt tia phân giác của góc A tại P, tia phân giác của góc C cắt tia phân giác của góc B ở Q. Chứng minh DP vuông góc với AK, CQ vuông góc với BK

Cho hình thang ABCD có AB//DC(AB<DC)và các tia phân giác của góc A và góc B cắt nhau tại K(K thuộc DC).Tia phân giác của góc D cắt tia phân giác của góc A tại P tia phân giác của góc C cắt tia phân giác của góc B ở Q.Chứng minh rằng
a,DP vuông góc với AK,CQ vuông góc với BK
b,AD+BC=DC
c,PQ nằm trên đường trung bình của hình thang ABCD.