Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB. Từ C kẻ CE vuông góc với AB tại E. Nối E với trung điểm M của AD. Từ M kẻ MF vuông góc CE tại F, MF cắt BC tại N. Tứ giác MNCD là hình gì?

Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB. Từ C kẻ CE vuông góc với AB tại E. Nối E với trung điểm M của AD. Từ M kẻ MF vuông góc CE tại F, MF cắt BC tại N.
a) MNCD là hình gì? Vì sao.
b) Tam giác EMC là tam giác gì? Vì sao.
c) C/m góc BAD = 2 góc AEM.