Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.

 a) Chứng minh rằng: ∆ABC ∽ ∆HBA. Từ đó suy ra AB2 = BH.BC.

 b) Chứng minh rằng: ∆HAB ∽ ∆HCA và AH2 = BH.HC.

c) Trên tia HA lấy các điểm D, E sao cho D là trung điểm của AH, A là trung điểm của HE. Chứng minh rằng D là trực tâm của tam giác BCE.