Cho tam giác ABC có góc A nhọn

Cho tam giác ABC có góc A nhọn. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C lấy điểm N sao cho NA = BA và NAB = 90 độ. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B lấy điểm M sao cho MA = CA và MAC = 90 độ.
1)    Chứng minh rằng:
a)    NC = BM
b)    NC   BM.
2)    Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BC và cắt MN tại K. chứng minh rằng K là trung điểm của đoạn thẳng MN.