Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH . Tia phân giác của góc HAB và HAC cắt BC lần lượt tại M và N. Chứng minh các đường phân giác của góc B, góc C và trung trực của MN đồng quy tại một điểm.