Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn tâm O, góc A bé hơn 90 độ

Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn tâm O góc A bé hơn 90 độ I và H lần lượt là trung điểm của AB và AC, OI và OH lần lượt cắt các cung.nhỏ AB và AC lần lượt tại M,N
a)chứng minh OA vuông với MN
b)tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì để tứ giác OMAN là hình thoi