Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Biết AB = 10cm, AH = 8cm. Tính BC và diện tích tam giác ABC. Gọi I là trung điểm của AC. Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt đường thẳng HI tại K. Chứng minh: AKCH là hình chữ nhật

1.84 Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Biết AB = 10cm, AH = 8cm. a) Tính BC và diện tích tam giác ABC. b) Gọi I là trung điểm của AC. Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt đường thẳng HI tại K. Chứng minh: AKCH là hình chữ nhật. c) Đường thẳng BI cắt AH tại G và cắt CK tại M. Cm rằng : i. tam giác BGH đồng dạng BMC ii. BG . BC = BM . BH d) Chứng minh : BG^2 + AH^2 = AC^2 + GH^2.