​Tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB, lấy điểm E sao cho BD = CE

​Tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB, lấy điểm E sao cho BD=CE. Từ D kẻ vuông goc với BC cắt AB ở M, từ E kẻ vuông góc với BC cắt AC tại N.
a) Chứng minh MD=NE.
b)MN giao DE tại I. CM I là trung điểm của DE.
c)Từ C kẻ đường vuông góc với AC, từ B kẻ đường vuông góc với AB sao cho chúng cắt nhau tại O. Chứng minh AO là trung trực của BC.
(câu c là câu quan trọng nhất,ko cần làm các câu a,b cũng được và bạn nhớ kẻ hình cho mình nhé,câu c là câu bắt buộc nha ! )