Cho tam giác ABC (AB < AC), đường phân giác AD. Đường vuông góc với AD tại D cắt AC ở E

Cho tam giác ABC (AB < AC), đường phân giác AD. Đường vuông góc với AD tại D cắt AC ở E. Trên tia DC lấy điểm I sao cho DI = DB. Gọi K là giao điểm của AB và DE.
a) Cm: tg ADK = tg ADE
b) Cm: tgDBK = tg DIE
c) Cm: Tứ giác ABIE là hình thang