Cho ∆ ABC. Ở miền ngoài của ∆ ABC, vẽ hai ∆ ABD và ∆ ACE là những tam giác vuông tại A và có AD = AB, AC = AE. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BC và M là trung điểm của BC

Cho ∆ ABC. Ở miền ngoài của ∆ ABC. Vẽ hai ∆ ABD và ∆ ACE là những tam giác vuông tại A và có AD = AB, AC = AE. Gọi H là chân đường vuông góc, kẻ từ A xuống BC và M là trung điểm của BC. Từ HA cắt DE tại K, tia MA cắt DE tại I. Chứng minh:
a) AI vuông góc với DE
b) KD vuông góc với KE