Cho tam giác vuông ABC (góc A = 90 độ), đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng với H qua AB, E

Bài 4: Cho tam giác vuông ABC (góc A = 90 độ), đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng với H qua AB, E là điểm đối xứng với H qua AC.
1) Chứng minh D và E đối xứng nhau qua A.
2) Tứ giác BDEC là hình gì?
3) Chứng minh tam giác DHE vuông.
4) Chứng minh hệ thức: AB.DE = BC.HD