Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC

Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC.
a) Tam giác AMN là tam giác j? vì sao?
b)chứng minh BN=CM
c) I là giao điểm của BN và CM. chứng minh AI vuông góc với BC.