Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường trung tuyến AM (M thuộc BC). Gọi D là trung điểm của cạnh AC. Chứng minh MD vuông góc với AC

Cho tam giác ABC vuông tại A . Kẻ đường trung tuyến AM ( M thuộc BC ).
Gọi D là trung điểm của cạnh AC.
a) Chứng minh MD vuông góc với AC.
b) Gọi E là điểm đối xứng của M qua D. Chứng minh tứ giác AMCE
là hình thoi.
c) Chứng minh tứ giác ABME là hình bình hành.
d) Chứng minh tứ giác ABCE là hình thang. Tính số đo của góc ABC
khi hình thang thang ABCE là hình thang cân.