Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC). Gọi I và M lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và BC

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC). Gọi I và M lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và BC.
a) Cho biết AB = 6cm, AC = 8cm. Tính độ dài các đoạn IM và AM.
b) Gọi D là điểm đối xứng của C qua I. Chứng minh tứ giác ADBC là hình bình hành.
c) Gọi E là điểm đối xứng của A qua M. Chứng minh tứ giác ABEC là hình chữ nhật.
d) Chứng minh MI vuông góc với AB và ba điểm D, B, E thẳng hàng.