Cho tam giác ABC nhọn, đường tròn tâm O, đường kính BC cắt AB ở M và cắt AC ở N

cho tam giác ABC nhọn .đg tròn tâm o đg kính BC cắt AB ở M và cắt AC ở N. Gọi H là giao điểm của BM và CM
1/ chứng minh AHvuông góc với bc
2/ gọi E là trung điểm AH . chứng minh ME là tiếp tuyến của đường tròn trong O
3/ cm MN x Oe =2ME x OM
4/ giả sử AH=BC.tính tangBAC