Cho ΔABC nhọn, Đường cao AD và BE cắt nhau tại H

Cho ΔABC nhọn, đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Đường thẳng vuông góc với AD tại A và đường thẳng vuông góc với BD tại B cắt nhau tại F. a. Tứ giác AFBD là hình gì? Vì sao? b. Gọi K là giao của AB và DF, I là trung điểm HC. Chứng minh E và D đối xứng với nhau qua KI