Chứng minh rằng: 4 điểm M; A; O; B cùng thuộc một đường tròn

Bài 3 : Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O;R). Từ M kẻ các tiếp tuyến MA, MB tới đường tròn tâm O(A;B là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của MO với AB.

1)    Chứng minh rằng : 4 điểm M,A,O,B cùng thuộc một đường tròn

2)    Chứng minh rằng : MO <!--[if gte msEquation 12]>⊥<!--[endif]--><!--[if gte vml 1]--> <!--[endif]--> AB tại H.

3)    Nếu MO = 2R hãy tính độ dài MA theo R và tính số đo các góc <!--[if gte msEquation 12]>AMB<!--[endif]--><!--[if gte vml 1]--> <!--[endif]-->, <!--[if gte msEquation 12]-->AOB<!--[endif]--><!--[if gte vml 1]--> <!--[endif]--> ?

4)    Kẻ đường kính AD của đường tròn (O), MD cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là C. Chứng minh rằng : <!--[if gte msEquation 12]>MHC=ADC<!--[endif]--><!--[if gte vml 1]--> <!--[endif]-->