Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung tuyến của AB, E là điểm đối xứng với M qua D. Chứng minh tứ giác AEBM là hình thoi

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung tuyến của AB, E là điểm đối xứng với M qua D.
a. Chứng minh tứ giác AEBM là hình thoi.
b. Cho AB = 3cm, AC = 4cm. Tính chu vi hình thoi AEBM
c. Tứ giác AEMC là hình gì? Vì sao?
Gọi I là trung điểm AM. Chứng minh E, I, C thẳng hàng