Chứng minh rằng tứ giác AEMC là hình thang

Cho tam giác ABC có M, E lần lượt là trung điểm của BC, AB.
a.Chứng minh rằng tứ giác AEMC là hình thang.
b. Trên tia đối của tia AE lấy điểm D sao cho AE=AD. Gọi I là giao điểm của DM và AC.
Chứng minh rằng ID=IM