Cho ba điểm A, B, C cố định và thẳng hàng theo thứ tự đó. Đường tròn (O;R) thay đổi di chuyển qua B và C sao cho O không thuộc BC. Từ điểm A vẽ hai tiếp tuyến AM và AN với đường tròn (O). Gọi I là trung điểm của BC, E là giao điểm của MN và BC, H là giao điểm của đường thẳng OI và đường thẳng MN. a) Chứng minh 4 điểm M, N, O, I cùng thuộc một đường tròn. b) Chứng minh OI.OH = R^2. c) Chứng minh AB.AC = AI.AE