Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AC

Bài 10:  Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AC, E là điểm đối xứng với H qua I.

1.Chứng minh rằng: AC=HE

2.Tứ giác AEHB là hình gì,vì sao?

3.Tam giác ABC thêm điều kiện gì để tứ giác ABHI là hình thang cân 

4.Tính diện tích tứ giác AECH biết AB=10cm, BC=12cm

Bài 11: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi BD, CE là hai trung tuyến của tam giác ABC cắt nhau tại G. Gọi M là điểm đối xứng với G qua E, gọi N là điểm đối cứng với G qua D.

1. Tứ giác EDNM là hình gì? Vì sao?

2. Tứ giác MNCB là hình gì? Vì sao?

3. Chứng minh rằng : Tứ giác AMBN là hình thang.

4.Tìm điều kiện của tam giác ABC để AMBN là hình thang cân