Cho đường tròn tâm O bán kính R. Từ một điểm a ngoài đường tròn, vẽ hai tiếp tuyến AB và AC tới đường tròn

Cho đường tròn tâm O bán kính R. từ một điểm a ngoài đường tròn, vẽ hai tiếp tuyến Ab và AC tới đường tròn (B và C là các tiếp điểm). Hai đường cao BD và CE của tam giác ABC cắt nhau tại H. 1. Trong câu này, giả sử số đo của góc · BAC = 75 độ . Hãy tính số đo góc ·BOC
2. Chứng minh ba điểm A, H, O thẳng hàng.
3. Chứng minh tứ giác BOCH là hình thoi.
4. Gọi M là trung điểm của Ab; vẽ tiếp tuyến MN đến đường tròn (O) với N khác B. Chứng minh rằng · · AOM CBN