Cho hình Bình Hành ABCD, trên BD lấy E, F sao cho BE = EF = FD. Tứ giác AECF là hình gì? Vì sao?

Cho Hình Bình Hành ABCD, trên BD lấy E,F sao cho BE=EF=FD
a, Tứ giác AECF là hình gì? Vì sao?
b, AF cắt CD tại I , CE cắt AB tại K . Chứng minh AK=CI
c, Gọi O là trung điểm của AC. Chứng minh O là trung điểm của EF và K, O, I thẳng hàng